La clase de Sherezade

La raíz cuadrada paso a paso

Lo primero que debemos saber son los elementos que componen una raíz:

En la imagen podemos ver cinco partes esenciales de la raíz cuadrada en el método de resolución:

1- Radical, no es más que el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.
2- Radicando, es el número al que se le obtendrá la raíz cuadrada.
3- Renglón de la raíz cuadrada, ahí se distinguirá el resultado.
4- Renglones auxiliares, nos ayudarán a resolver la raíz cuadrada.
5- Residuo, es el resto que queda luego de resolver la raíz cuadrada.

Tomado de wikipedia.es

Una vez reconocidos sus elementos vamos a explicar paso a paso cómo se procede a su resolución:

Ejemplo:

1 Si el radicando tiene más de dos cifras separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha.

2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.

¿Qué número elevado al cuadrado da 8?
8 no es un cuadrado perfecto pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9. Entonces, tomaremos la raíz cuadrada del cuadrado perfecto por defecto (es decir, del menor): 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente.

3 El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.

El cuadrado de 2 es 4, se lo restamos a 8 y obtenemos 4.

4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el doble de la raíz anterior.

Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.

Separamos la 1ª cifra a la derecha (2) y nos quedamos con 49.

Dividimos 49 por el doble de la raíz obtenida anteriormente 2 · 2 = 4

49 : 4 > 9, tomamos como resultado 9

Tomamos 9 siempre que el resultado sea mayor que 9

5En otra fila debajo de la raíz colocamos el doble de la misma. A continuación, se coloca el cociente que se obtenga. Y luego el número obtenido se multiplica por dicho cociente. Después, se resta a la cantidad operable del radicando.

Colocamos en otra fila el doble de la raíz, que en este caso es 4.

Colocamos el cociente obtenido (9) a continuación del 4, obteniendo así el número 49.

Multiplicamos 49 por 9 y obtenemos 441

Restamos 441 a 492 (que es la cantidad operable del resultado).

Si hubiésemos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habríamos probado por 8, por 7... hasta encontrar un valor inferior.